Legfontosabb Egyéb Idő-esemény adatelemzés

Idő-esemény adatelemzés

Áttekintés

Szoftver

Leírás

Weboldalak

Olvasások

Tanfolyamok

Áttekintés

Ez az oldal röviden ismerteti azon kérdések sorozatát, amelyeket figyelembe kell venni az események közötti idő elemzésénél, és további információkkal magyarázó források listáját adjuk meg.

Leírás

Mi az egyedülálló az időponttól eseményig (TTE) adatokban?

Az események közötti idő (TTE) adatai egyedülállóak, mert az érdeklődés eredménye nemcsak az, hogy történt-e esemény, hanem az is, hogy ez az esemény bekövetkezett-e. A logisztikai és a lineáris regresszió hagyományos módszerei nem alkalmasak arra, hogy mind az esemény, mind az idő szempontjait beépítsék a modellbe. A hagyományos regressziós módszerek szintén nincsenek felszerelve a cenzúrázás kezelésére, ez a hiányzó adatok egy speciális típusa, amely az események közötti elemzés során fordul elő, amikor az alanyok nem tapasztalják meg az érdekes eseményt a követési idő alatt. Cenzúra jelenlétében az esemény valós idejét alábecsülik. Speciális technikákat fejlesztettek ki a TTE adatokhoz, amint azt az alábbiakban tárgyaljuk, hogy cenzúrázott adatokkal hasznosítsuk az egyes alanyokra vonatkozó részleges információkat, és elfogulatlan túlélési becsléseket szolgáltassunk. Ezek a technikák több idõpontból származó adatokat foglalnak magukba az alanyok között, és felhasználhatók az arányok, idõarányok és veszélyességi arányok közvetlen kiszámítására.

Milyen fontos módszertani szempontok vonatkoznak az események időpontjára vonatkozó adatokra?

Négy fő módszertani megfontolás van az eseményhez való idő vagy a túlélési adatok elemzésében. Fontos, hogy világosan meghatározzuk a céleseményt, az idő eredetét, az időskálát, és leírjuk, hogy a résztvevők hogyan lépnek ki a vizsgálatból. Ha ezek jól körülhatárolhatók, akkor az elemzés egyszerűbbé válik. Általában egyetlen célesemény létezik, de vannak olyan túlélési elemzések kiterjesztései, amelyek több eseményt vagy ismételt eseményt tesznek lehetővé.

Mi az idő eredete?

Az idő kezdete az a pont, amikor a követési idő megkezdődik. A TTE adatai sokféle eredetet alkalmazhatnak, amelyeket nagyrészt a tanulmányterv határoz meg, mindegyiknek vannak előnyei és hátrányai. Ilyen például a kiindulási idő vagy az életkor. Az idő eredete meghatározható jellemzővel is meghatározható, például az expozíció kezdete vagy a diagnózis. Ez gyakran természetes választás, ha az eredmény ehhez a tulajdonsághoz kapcsolódik. További példák a születés és a naptári év. A kohorszos vizsgálatok esetében az időskála a tanulmányi idő.

Van-e más lehetőség az időskálára, mint a tanulmányi idő?

Az életkor egy másik gyakran használt időskála, ahol a kiindulási életkor az idő eredete, és az egyének kilépnek eseményüknél vagy cenzúrázási koruknál. Az időskálával rendelkező életkorú modellek beállíthatók a naptárhatásokhoz. Egyes szerzők azt javasolják, hogy az életkor helyett a tanulmányi idő legyen az időskála, mivel ez kevésbé elfogult becsléseket adhat.

Mi a cenzúra?

A túlélési elemzés egyik kihívása az, hogy csak néhány személy tapasztalhatja meg az eseményt a vizsgálat végéig, és ezért a túlélési idők nem lesznek ismertek a vizsgálati csoport egy részénél. Ezt a jelenséget cenzúrának hívják, és a következő módokon fordulhat elő: a vizsgálat résztvevője a vizsgálat lezárásáig még nem tapasztalta meg a releváns eredményt, például visszaesést vagy halált; a vizsgálat résztvevője elveszett a nyomon követés során a tanulmányi időszak alatt; vagy a vizsgálat résztvevője más eseményt tapasztal, amely lehetetlenné teszi a további nyomon követést. Az ilyen cenzúrázott intervallum idők alábecsülik az esemény valós, de ismeretlen idejét. A legtöbb analitikai megközelítésnél feltételezzük, hogy a cenzúra véletlenszerű vagy nem informatív.

A cenzúrázásnak három fő típusa van: jobb, bal és intervallum. Ha az események a vizsgálat befejezése után következnek be, akkor az adatokat jobbcenzúrázzák. Balra cenzúrázott adatok akkor fordulnak elő, amikor az esemény megfigyelhető, de a pontos eseményidő nem ismert. Intervallum-cenzúrázott adatok akkor fordulnak elő, amikor az esemény megfigyelhető, de a résztvevők be- és kikapcsolnak a megfigyelésből, így a pontos eseményidő nem ismert. A túlélési analitikai módszerek többségét jobb-cenzúrázott megfigyelésekre tervezték, de rendelkezésre állnak intervallum- és bal-cenzúrázott adatokra vonatkozó módszerek.

Mi az érdeklődés kérdése?

Az analitikai eszköz megválasztását az érdeklődésre számot tartó kutatási kérdésnek kell vezérelnie. A TTE adatokkal a kutatási kérdés többféle formát ölthet, ami befolyásolja, hogy melyik túlélési funkció a legrelevánsabb a kutatási kérdés szempontjából. Három különböző típusú kutatási kérdés, amely érdekes lehet a TTE-adatok számára:

  1. Az egyének hány százaléka marad szabad az eseménytől egy bizonyos idő után?

  2. Az egyének hány százaléka lesz az esemény egy bizonyos idő után?

  3. Mi a kockázata az eseménynek egy adott időpontban, azok között, akik addig fennmaradtak?

E kérdések mindegyikének megfelel a túlélés elemzésében használt különböző típusú funkció:

  1. Túlélési funkció, S (t): annak valószínűsége, hogy az egyén túléli a t időt [Pr (T> t)]

  2. Valószínűségi sűrűségfüggvény, F (t) vagy kumulatív előfordulási függvény, R (t): annak valószínűsége, hogy az egyén túlélési ideje kisebb vagy egyenlő, mint t [Pr (T≤t)]

  3. Veszélyfunkció, h (t): egy esemény megtapasztalásának pillanatnyi lehetősége a t időpontban, attól függően, hogy fennmaradt-e addig az időig

  4. Halmozott veszélyfüggvény, H (t): a veszélyfüggvény integrálja 0-tól t időig, amely megegyezik a h (t) görbe alatti területtel a 0 és a t idő között

Ha ezen függvények egyike ismert, a többi függvény a következő képletekkel számolható ki:

S (t) = 1 - F (t) A túlélési függvény és a valószínűségi sűrűség függvény összege 1

h (t) = f (t) / S (t) A pillanatnyi veszély megegyezik a feltétel nélküli valószínűségével

megtapasztalja az eseményt a t időpontban, amelyet a t időpontban élő frakció méretez

H (t) = -log [S (t)] A kumulatív veszélyfüggvény megegyezik a túlélés negatív logjával

funkció

S (t) = e – H (t) A túlélési függvény megegyezik a hatványozott negatív kumulatív veszélyességgel

funkció

Ezeket az átalakításokat gyakran használják a túlélési elemzési módszerekben, amint azt az alábbiakban tárgyaljuk. Általánosságban elmondható, hogy a h (t), a pillanatnyi veszély növekedése a H (t), a kumulatív veszély növekedéséhez vezet, ami S (t), a túlélési funkció csökkenését jelenti.

Milyen feltételezéseket kell tenni a szokásos technikák alkalmazásához az idő-esemény adataihoz?

A TTE-adatok elemzésének fő feltételezése a nem informatív cenzúrázás: a cenzúrázott egyéneknek ugyanolyan valószínűségük van egy későbbi esemény megtapasztalására, mint a vizsgálatban maradt egyénekre. Az informatív cenzúra analóg a nem tudhatatlan hiányzó adatokkal, ami torzítja az elemzést. Nincs végleges módja annak tesztelésére, hogy a cenzúra nem informatív-e, bár a cenzúrázási minták feltárása jelezheti, hogy a nem informatív cenzorozás feltételezése ésszerű-e. Ha informatív cenzúrázás gyanúja merül fel, akkor érzékenységi elemzéseket, például a legjobb és a legrosszabb forgatókönyveket lehet használni, hogy megpróbáljuk számszerűsíteni az informatív cenzúra elemzésre gyakorolt ​​hatását.

A TTE adatok elemzésénél egy másik feltételezés az, hogy elegendő követési idő és események száma van a megfelelő statisztikai teljesítményhez. Ezt figyelembe kell venni a tanulmány tervezésének szakaszában, mivel a túlélési elemzések többsége kohorszos vizsgálatokon alapul.

Érdemes megemlíteni további egyszerűsítő feltételezéseket, mivel ezeket gyakran a túlélési elemzés áttekintésében teszik meg. Noha ezek a feltételezések leegyszerűsítik a túlélési modelleket, nem szükségesek TTE adatokkal történő elemzéshez. Haladó technikák alkalmazhatók, ha ezeket a feltételezéseket megsértik:

  • Nincs kohorsz hatása a túlélésre: Hosszú toborzási periódusú kohorsznál tegyük fel, hogy a korán csatlakozó egyének túlélési valószínűsége megegyezik a későn csatlakozókéval

  • Jobb cenzúra csak az adatokban

  • Az események egymástól függetlenek

Milyen típusú megközelítések használhatók a túlélés elemzéséhez?

A TTE adatok elemzésének három fő megközelítése van: nem parametrikus, félparaméteres és parametrikus megközelítés. Az alkalmazási megközelítés megválasztását az érdeklődésre számot tartó kutatási kérdésnek kell vezérelnie. Gyakran több megközelítés is megfelelően alkalmazható ugyanabban az elemzésben.

Melyek a túlélés elemzésének nem parametrikus megközelítései és mikor megfelelőek?

A nem parametrikus megközelítések nem támaszkodnak az alapul szolgáló populáció paramétereinek alakjára vagy formájára vonatkozó feltételezésekre. A túlélési elemzés során nem paraméteres megközelítéseket alkalmaznak az adatok leírására az S (t) túlélési függvény, valamint a túlélési idő mediánjának és kvartilisének becslésével. Ezeket a leíró statisztikákat nem lehet közvetlenül a cenzúrázás miatt kiszámítani az adatokból, ami alulbecsüli a cenzúrázott alanyok valódi túlélési idejét, ami az átlag, a medián és más leírások torz becsléséhez vezet. A nem parametrikus megközelítéseket gyakran használják az elemzés első lépéseként elfogulatlan leíró statisztikák előállítására, és gyakran félparaméteres vagy parametrikus megközelítésekkel együtt használják.

Kaplan-Meier becslő

Az irodalomban a leggyakoribb nem-parametrikus megközelítés a Kaplan-Meier (vagy termékhatár) becslő. A Kaplan-Meier-becslő úgy működik, hogy az S (t) becslését lépésenként / intervallumokra bontja a megfigyelt eseményidők alapján. A megfigyelések az esemény bekövetkezéséig vagy cenzúrájukig hozzájárulnak az S (t) becsléséhez. Minden intervallumra kiszámítják az intervallum végéig való túlélés valószínűségét, tekintettel arra, hogy az alanyok az intervallum elején veszélyben vannak (ezt általában pj = (nj - dj) / nj néven jelöljük). A becsült S (t) minden t értékre megegyezik az egyes intervallumok túlélésének szorzatával a t időig. Ennek a módszernek a fő feltételezései a nem informatív cenzorálás mellett az, hogy a cenzúra kudarcok után következik be, és hogy nincs kohorsz hatás a túlélésre, így az alanyok azonos túlélési valószínűséggel rendelkeznek, függetlenül attól, hogy mikor kerültek vizsgálat alá.

A Kaplan-Meier-módszerből származó becsült S (t) lépésenkénti függvényként ábrázolható az idővel az X tengelyen. Ez a diagram egy szép módja a kohorsz túlélési élményének vizualizálására, és felhasználható a túlélési idő mediánjának (amikor S (t) ≤0,5) vagy kvartilisének becslésére is. Ezek a leíró statisztikák közvetlenül is kiszámolhatók a Kaplan-Meier-becslő segítségével. Az S (t) 95% -os konfidencia intervalluma (CI) az S (t) transzformációira támaszkodik annak biztosítására, hogy a 95% CI 0 és 1 között legyen. Az irodalomban a leggyakoribb módszer a Greenwood becslő.

Élet táblázat becslő

A túlélési függvény életkori táblázatbecslője az egyik legkorábbi példa az alkalmazott statisztikai módszerekre, amelyet több mint 100 éve használnak a nagy populációk mortalitásának leírására. Az élettábla becslő hasonló a Kaplan-Meier módszerhez, azzal a különbséggel, hogy az intervallumok a megfigyelt események helyett a naptári időn alapulnak. Mivel az élettáblázat-módszerek ezeken a naptári intervallumokon alapulnak, és nem egyedi eseményeken / cenzúrázási időkön alapulnak, ezek a módszerek az S (t) becsléséhez az intervallumonkénti átlagos kockázati készlet nagyságát használják, és feltételezniük kell, hogy a cenzúra a naptári időintervallumban egységesen történt. Emiatt az élettartam-becslő nem olyan pontos, mint a Kaplan-Meier-becslő, de az eredmények nagyon nagy mintákban hasonlóak lesznek.

Nelson-Aalen becslő

A Kaplan-Meier másik alternatívája a Nelson-Aalen becslő, amely a számlálási folyamat megközelítésén alapul a kumulatív veszélyfüggvény (H (t)) becsléséhez. A H (t) becslése ezután felhasználható az S (t) becslésére. Az ezzel a módszerrel kapott S (t) becslések mindig nagyobbak lesznek, mint a K-M becslés, de a különbség kicsi a két módszer között nagy mintákban.

Használhatók-e nem paraméteres megközelítések egy- vagy többváltozós elemzésekhez?

A nem parametrikus megközelítések, mint például a Kaplan-Meier-becslő, változatlan elemzések készítésére használhatók az érdeklődésre számot tartó kategorikus tényezők szempontjából. A tényezőknek kategorikusaknak kell lenniük (természetüknél fogva vagy folytonos, kategóriákra bontott változó szerint), mivel a túlélési függvényt (S (t)) becsülik a kategorikus változó minden szintjére, majd ezeket a csoportokat összehasonlítják. Az egyes csoportok becsült S (t) ábrázolható és vizuálisan összehasonlítható.

A rangon alapuló tesztek a túlélési görbék közötti különbség statisztikai tesztelésére is használhatók. Ezek a tesztek összehasonlítják az egyes időpontokban megfigyelt és várható események számát a csoportok között, azzal a nullhipotézissel, hogy a túlélési funkciók csoportokonként egyenlőek. Ezeknek a rangsoron alapuló teszteknek több változata létezik, amelyek különböznek az egyes időponthoz tartozó súlyoktól a tesztstatisztika kiszámításakor. A szakirodalomban látott két leggyakoribb rang-alapú teszt a log rang teszt, amely minden idõpontnak azonos súlyt ad, és a Wilcoxon teszt, amely minden idõpontot a veszélyeztetett alanyok számával súlyoz. Ezen súly alapján a Wilcoxon-teszt érzékenyebb a görbék közötti különbségekre a követés korai szakaszában, amikor több alany van veszélyben. Más vizsgálatok, például a Peto-Prentice teszt, súlyokat használnak a log rang és a Wilcoxon tesztek között. A rang-alapú tesztek azon a feltételezésen alapulnak, hogy a cenzúrázás független a csoporttól, és mindet korlátozza a csekély erő a csoportok közötti különbségek észlelésére, amikor a túlélési görbék kereszteznek. Bár ezek a tesztek megadják a görbék közötti különbség p-értékét, nem használhatók a hatásméretek becslésére (a log rank teszt p-értéke ugyanakkor egyenértékű az egyváltozós Cox-ban érdeklő kategorikus tényező p-értékével) modell).

A nem parametrikus modellek korlátozottak, mivel nem adnak hatásbecslést, és általában nem használhatók több érdekes tényező hatásának értékelésére (többváltozós modellek). Emiatt a nem-parametrikus megközelítéseket gyakran használják fél- vagy teljesen paraméteres modellekkel együtt az epidemiológiában, ahol általában a többváltozós modelleket alkalmazzák a zavarók ellenőrzésére.

Be lehet állítani a Kaplan-Meier görbéket?

Gyakori mítosz, hogy a Kaplan-Meier görbéket nem lehet módosítani, és erre gyakran hivatkoznak egy olyan paraméteres modell alkalmazására, amely kovariáltan igazított túlélési görbéket generálhat. Módszert fejlesztettek ki azonban kiigazított túlélési görbék létrehozására inverz valószínűségi súlyozás (IPW) alkalmazásával. Csak egy kovariáns esetén az IPW-k nem parametrikusan becsülhetők, és egyenértékűek a túlélési görbék közvetlen standardizálásával a vizsgált populációhoz. Több kovariáns esetén fél- vagy teljesen paraméteres modelleket kell használni a súlyok becsléséhez, amelyeket aztán több kovariánssal korrigált túlélési görbék létrehozására használnak. Ennek a módszernek az az előnye, hogy nem vonatkozik rá az arányos veszélyek feltételezése, alkalmazható időben változó kovariánsokra, és folyamatos kovariánsokra is.

Miért van szükség paraméteres megközelítésekre az idő-esemény adatainak elemzéséhez?

A TTE adatok elemzésének nem parametrikus megközelítését alkalmazzák a túlélési adatok egyszerű leírására a vizsgált tényező vonatkozásában. Az ezt a megközelítést alkalmazó modelleket változatlan modelleknek is nevezik. Gyakrabban a nyomozókat érdekli a több kovariáns kapcsolata és az esemény időpontja. A fél- és teljesen paraméteres modellek lehetővé teszik az események idejének elemzését számos tényező szempontjából egyszerre, és becsléseket adnak az egyes alkotó tényezők hatásának erősségéről.

Mi a félparaméteres megközelítés, és miért használják ilyen gyakran?

A Cox Proportional modell a leggyakrabban alkalmazott többváltozós megközelítés a túlélési adatok elemzésére az orvosi kutatás során. Lényegében az események közötti idő regressziós modellje, amely leírja az esemény előfordulásának a veszélyfüggvény által kifejezett és a kovariánsok közötti kapcsolatot. A Cox modellt a következőképpen írják:

veszélyfüggvény, h (t) = h0 (t) exp {β1X1 + β2X2 +… + βpXp}

Félparaméteres megközelítésnek számít, mivel a modell nem parametrikus és egy paraméteres komponenst tartalmaz. A nem parametrikus komponens az alapveszély, h0 (t). Ez az a veszély értéke, amikor az összes kovariáns egyenlő 0-val, ami kiemeli a kovariátok központosításának fontosságát a modellben az értelmezhetőség szempontjából. Ne tévessze össze az alapveszélyt a veszély időpontjában. A kiindulási veszélyfüggvényt nem parametrikusan becsüljük meg, ezért a legtöbb statisztikai modellel ellentétben a túlélési idők nem feltételezhetően egy adott statisztikai eloszlást és az alapvonal alakját követik. a veszély önkényes. A kiindulási veszélyfunkciót nem kell megbecsülni ahhoz, hogy következtetéseket lehessen levonni a relatív veszélyről vagy a veszélyességi arányról. Ez a funkció robusztusabbá teszi a Cox modellt, mint a paraméteres megközelítéseket, mert nem érzékeny az alapveszély téves specifikációjára.

A paraméteres komponens a kovariáns vektorból áll. A kovariátvektor az alapveszélyt időponttól függetlenül ugyanannyival szorozza meg, így bármely kovariáns hatása a követés során bármikor megegyezik, és ez az arányos veszélyek feltételezésének alapja.

Mi az arányos veszélyek feltételezése?

Az arányos veszélyek feltételezése létfontosságú a Cox modell használatához és értelmezéséhez.

közegészségügyi doktori fokozat

E feltételezés szerint állandó összefüggés van az eredmény vagy a függő változó és a kovariáns vektor között. Ennek a feltételezésnek az a következménye, hogy bármely két személy veszélyességi funkciói az idő bármely pontján arányosak, és a veszélyességi arány nem változik az idő függvényében. Más szavakkal, ha az egyénnek valamilyen kezdeti időpontban a halál kockázata kétszer akkora, mint egy másik egyednél, akkor a későbbi időpontokban a halál kockázata kétszer akkora marad. Ez a feltételezés azt sugallja, hogy a csoportok veszélygörbéinek arányosaknak kell lenniük, és nem szabad keresztezniük. Mivel ez a feltételezés annyira fontos, mindenképpen tesztelni kell.

Hogyan tesztelje az arányos veszélyek feltételezését?

Különböző technikák léteznek, grafikus és tesztalapúak is az arányos veszélyek feltételezésének érvényességének értékelésére. Az egyik technika az, hogy egyszerűen megrajzoljuk a Kaplan – Meier túlélési görbéket, ha két csoportot hasonlítunk, amelyekben nincs kovariáns. Ha a görbék kereszteződnek, az arányos veszélyek feltételezése sérülhet. A kis tanulmányok során ennek a megközelítésnek fontos figyelmeztetését kell szem előtt tartani. Kis túlméretû vizsgálatok esetén a túlélési görbék becslésével nagy hiba lehet, ezért a görbék keresztezhetnek akkor is, ha az arányos veszély feltételezése teljesül. A kiegészítő log-log diagram egy erőteljesebb teszt, amely a becsült túlélő függvény negatív logaritmusának logaritmusát ábrázolja a túlélési idő logaritmusával. Ha a veszélyek a csoportok között arányosak, akkor ez a diagram párhuzamos görbéket eredményez. Az arányos veszélyek feltételezésének tesztelésének másik gyakori módszere az idő-kölcsönhatás kifejezésének beillesztése annak megállapítására, hogy a HR idővel változik-e, mivel az idő gyakran a bűnös a nem arányos veszélyek miatt. Bizonyíték arra, hogy a csoport * idő interakciója nem nulla, bizonyíték az arányos veszélyekkel szemben.

Mi van, ha az arányos veszélyek feltételezése nem áll fenn?

Ha úgy találja, hogy a PH feltételezés nem áll fenn, akkor nem feltétlenül kell lemondania a Cox modell használatáról. Vannak lehetőségek a nem arányosság javítására a modellben. Például felvehet más kovariánsokat a modellbe, vagy új kovariátumokat, a nem lineáris kifejezéseket a meglévő kovariánsokra vagy a kovariánsok közötti interakciókat. Vagy rétegezheti az elemzést egy vagy több változóra. Ez egy olyan modellt becsül meg, amelyben az alapveszély az egyes rétegeken belül eltérő lehet, de a kovariált hatások rétegenként azonosak. További lehetőségek közé tartozik az idő kategóriákra osztása és az indikátorváltozók használata annak érdekében, hogy a veszélyarányok időnként változhassanak, és az elemzési időváltozó megváltoztatása (például eltelt időről életkorra vagy fordítva).

Hogyan vizsgálja a félparaméteres modell illeszkedését?

Az arányosság feltételezésének megsértésének ellenőrzése mellett a modell illeszkedésének más szempontjai is megvizsgálandók. A lineáris és logisztikai regresszióban használt statisztikákhoz hasonló statisztikák alkalmazhatók ezeknek a feladatoknak a Cox modelleknél, némi eltéréssel, de az alapvető elképzelések mindhárom beállításban megegyeznek. Fontos ellenőrizni a kovariált vektor linearitását, ami a maradványok vizsgálatával is elvégezhető, akárcsak a lineáris regresszióban. A TTE adatok maradványai azonban nem olyan egyszerűek, mint a lineáris regresszióban, részben azért, mert az adatok értéke nem ismert az adatok egy részénél, és a maradványok gyakran torzak. Számos különböző típusú maradványt fejlesztettek ki annak érdekében, hogy értékeljék a Cox modell TTE adatokhoz való illeszkedését. Ilyen például Martingale és Schoenfeld. Megtekintheti a maradványokat is, hogy azonosítsa a nagy hatású és rosszul illeszkedő megfigyeléseket. Vannak a Cox modellekre jellemző, jó állapotú tesztek is, mint például a Gronnesby és Borgan teszt, valamint a Hosmer és Lemeshow prognosztikai index. Használhatja az AIC-t a különböző modellek összehasonlítására is, bár az R2 használata problematikus.

Miért érdemes parametrikus megközelítést alkalmazni?

A félparaméteres modellek egyik fő előnye, hogy az alapveszélyt nem kell meghatározni annak a veszélyességi aránynak a becsléséhez, amely leírja a csoportok közötti relatív veszély különbségeit. Érdekes lehet azonban az alapveszély becslése. Ebben az esetben paraméteres megközelítésre van szükség. Paraméteres megközelítéseknél mind a veszélyfüggvény, mind a kovariánsok hatása meg van határozva. A veszélyfüggvény becslése az alapul szolgáló populáció feltételezett eloszlása ​​alapján történik.

A túlélési elemzés paraméteres megközelítésének előnyei:

  • A paraméteres megközelítések informatívabbak, mint a nem- és félparaméteres megközelítések. A relatív hatásbecslések kiszámítása mellett felhasználhatók a túlélési idő, a veszélyeztetettségi ráta, valamint az átlagos és a medián túlélési idő előrejelzésére is. Ezenkívül felhasználhatók abszolút kockázati előrejelzések készítésére az idő múlásával, valamint kovariátokkal igazított túlélési görbék ábrázolására is.

  • Ha a paraméteres forma helyesen van megadva, akkor a paraméteres modellek nagyobb hatalommal bírnak, mint a félparaméteres modellek. Ezenkívül hatékonyabbak, kisebb standard hibákhoz és pontosabb becslésekhez vezetnek.

  • A paraméteres megközelítések a maximális valószínűségen alapulnak a paraméterek becsléséhez.

  • A paraméteres modellek maradványai a megfigyelt és elvárt különbség megszokott formáját öltik.

A paraméteres megközelítés alkalmazásának fő hátránya, hogy abból indul ki, hogy az alapul szolgáló populációeloszlást helyesen határozták meg. A paraméteres modellek nem robusztusak a téves specifikációkra, ezért a félparaméteres modellek gyakoribbak az irodalomban, és kevésbé kockázatosak használni, ha bizonytalan az alapul szolgáló populációeloszlás.

Hogyan választja meg a paraméteres formát?

A paraméteres túléléselemzés legnehezebb része a megfelelő paraméteres forma kiválasztása. A paraméteres forma specifikációját a tanulmány hipotézisének kell vezérelnie, az alapveszély alakjának előzetes ismereteivel és biológiai elfogadhatóságával együtt. Például, ha ismert, hogy a halálozás kockázata közvetlenül a műtét után drámaian megnő, majd csökken és ellaposodik, nem lenne megfelelő meghatározni az exponenciális eloszlást, amely az idő múlásával állandó veszélyt jelent. Az adatok felhasználhatók annak felmérésére, hogy a megadott forma megfelel-e az adatoknak, de ezeknek az adatközpontú módszereknek ki kell egészíteniük, nem pedig helyettesíteniük a hipotézisek által vezérelt kiválasztásokat.

Mi a különbség az arányos veszélyességi modell és a gyorsított meghibásodási modell között?

Bár a Cox arányos veszélyek modellje félparaméteres, az arányos veszélyességi modellek is paraméteresek lehetnek. A paraméteres arányos veszélyek modelljei a következőképpen írhatók fel:

h (t, X) = h0 (t) exp (XiP) = h0 (t) λ

ahol az alapveszély, h0 (t), csak az időtől függ, t, de nem X-től, és λ a kovariánsok egységspecifikus függvénye, amely nem függ t-től, amely felfelé vagy lefelé skálázza az alapveszély-függvényt. λ nem lehet negatív. Ebben a modellben a veszélyességi ráta az alapveszély multiplikatív függvénye, és a veszélyességi arányok ugyanúgy értelmezhetők, mint a félparaméteres arányos veszélyességi modellben.

Az Accelerated Failure Time (AFT) modellek egy olyan paraméteres túlélési modellek egy osztálya, amelyek linearizálhatók a túlélési idő modell természetes naplójának felvételével. Az AFT modell legegyszerűbb példája az exponenciális modell, amelyet a következőképpen írunk:

ln (T) = β0 + β1X1 +…. + βpXp + ε *

A fő különbség az AFT modellek és a PH modellek között az, hogy az AFT modellek azt feltételezik, hogy a kovariánsok hatása multiplikatív az időskálán, míg a Cox modellek a veszélyességi skálát használják a fentiek szerint. Az AFT modellekből származó paraméterbecsléseket az időskálára gyakorolt ​​hatásként értelmezik, ami akár felgyorsíthatja, akár lassíthatja a túlélési időt. Az AFT-modellből származó exp (β)> 1 azt jelenti, hogy a faktor felgyorsítja a túlélési időt, vagy hosszabb túléléshez vezet. Exp (β)<1 decelerates survival time (shorter survival). AFT models assume that estimated time ratios are constant across the time scale. A time ratio of 2, for example, can be interpreted as the median time to death in group 1 is double the median time to death in group 2 (indicated longer survival for group 1).

Bizonyos hibaeloszlások mind PH, mind AFT modellként írhatók és értelmezhetők (pl. Exponenciális, Weibull), mások csak PH (azaz Gompertz) vagy csak AFT modellek (azaz logisztikai), mások pedig nem PH vagy AFT modellek (azaz spline illesztése).

Milyen formákat ölthetnek a parametrikus modellek?

A veszélyfüggvény bármilyen formát ölthet, amíg h (t)> 0 a t összes értékére. Míg a paraméteres forma elsődleges szempontjának az alapveszély alakjának előzetes ismerete kell, hogy legyen, minden eloszlásnak megvannak a maga előnyei és hátrányai. Néhány elterjedtebb űrlapot röviden elmagyarázunk, és további információk találhatók az erőforráslistában.

Exponenciális disztribúció

Az exponenciális eloszlás feltételezi, hogy h (t) csak a modell együtthatóitól és a kovariánsoktól függ, és állandó az időben. Ennek a modellnek az a fő előnye, hogy mind egy arányos veszélyességi modell, mind egy gyorsított meghibásodási modell, így a hatásbecslések akár veszélyességi arányként, akár időarányként értelmezhetők. Ennek a modellnek a fő hátránya, hogy gyakran nem valószínű állandó veszélyt feltételezni az idő múlásával.

Weibull terjesztés

A Weibull eloszlás hasonló az exponenciális eloszláshoz. Míg az exponenciális eloszlás állandó veszélyt feltételez, a Weibull-eloszlás monoton veszélyt feltételez, amely vagy növekedhet, vagy csökkenhet, de nem mindkettő. Két paramétere van. Az alakparaméter (σ) szabályozza, hogy nő-e a veszély (σ1) (az exponenciális eloszlásban ez a paraméter 1-re van állítva). Az (1 / σ) exp (-β0 / σ) skála paraméter meghatározza ennek a növekedésnek / csökkenésnek a skáláját. Mivel a Weibull-eloszlás leegyszerűsödik az exponenciális eloszlásra, amikor σ = 1, az a nullhipotézis, hogy σ = 1, Wald-teszt segítségével tesztelhető. Ennek a modellnek az a fő előnye, hogy mind PH, mind AFT modell, így mind a veszély, mind az idő arányok megbecsülhetők. A fő hátrány megint az, hogy az alapveszély monotonitásának feltételezése bizonyos esetekben hihetetlen lehet.

Gompertz terjesztés

A Gompertz-eloszlás egy PH-modell, amely megegyezik a log-Weibull-eloszlással, tehát a veszélyfüggvény log-ja t-ben lineáris. Ennek az eloszlásnak exponenciálisan növekvő meghibásodási aránya van, és gyakran megfelelő az aktuáriusi adatokhoz, mivel az idő múlásával a mortalitás kockázata is exponenciálisan növekszik.

Log-Logistic disztribúció

A log-logisztikai eloszlás egy AFT-modell, amelynek hibaterméke követi a szokásos logisztikai elosztást. Nem monoton veszélyekhez illeszkedik, és általában akkor felel meg a legjobban, ha a mögöttes veszély csúcsra emelkedik, majd csökken, ami bizonyos betegségek, például a tuberkulózis esetében valószínű. A log-logisztikus eloszlás nem PH modell, hanem arányos szorzó modell. Ez azt jelenti, hogy az arányos esélyek feltételezésének van alávetve, de az előnye, hogy a lejtési együtthatók értelmezhetők időarányként és esélyhányadozóként is. Például egy paraméteres log-logisztikai modellből származó 2-es esélyarányt úgy értelmeznénk, hogy a t időn túli túlélés esélye az x = 1-es alanyok között kétszerese az x = 0-os alanyoknak.

Általánosított gamma (GG) eloszlás

Az általánosított gamma (GG) eloszlás tulajdonképpen egy olyan eloszláscsalád, amely szinte az összes leggyakrabban használt eloszlást tartalmazza, beleértve az exponenciális, a Weibull, a log normális és a gamma eloszlást. Ez lehetővé teszi a különböző eloszlások összehasonlítását. A GG család magában foglalja mind a négy leggyakoribb veszélyfüggvénytípust, ami különösen hasznosgá teszi a GG elosztást, mivel a veszélyfüggvény alakja segíthet a modellválasztás optimalizálásában.

Splines megközelítés

Mivel az alapveszély-függvény specifikációjának egyetlen általános korlátozása az, hogy t (t)> 0 minden t értékre, a spline-ok felhasználhatók a maximális rugalmasság érdekében az alapveszély alakjának modellezésében. A korlátozott köbös spline-ok az egyik módszer, amelyet a közelmúltban ajánlottak az irodalomban a parametrikus túlélési elemzéshez, mivel ez a módszer lehetővé teszi az alak rugalmasságát, de korlátozza a függvény lineáris jellegét azokon a végeken, ahol az adatok ritkák. A spline-kat felhasználhatjuk a becslés javítására, és extrapoláció szempontjából is előnyösek, mivel maximalizálják a megfigyelt adatokhoz való illeszkedést. Ha helyesen van megadva, a spline-okkal illeszkedő modellek hatásbecslése nem lehet elfogult. A többi regressziós elemzéshez hasonlóan a spline-ok felszerelésével kapcsolatos kihívások magukban foglalhatják a csomók számának és helyének megválasztását, valamint a túlillesztéssel kapcsolatos kérdéseket.

Hogyan vizsgálja a paraméteres modell illeszkedését?

A paraméteres modell illeszkedésének értékelésének legfontosabb eleme annak ellenőrzése, hogy az adatok támogatják-e a megadott paraméteres formát. Ez vizuálisan értékelhető a modellalapú kumulatív veszély ábrázolásával a Kaplan-Meier becsült kumulatív veszélyfüggvényhez képest. Ha a megadott forma helyes, a grafikonnak 1-es meredekséggel kell átmennie az origón. A Grønnesby-Borgan illeszkedési tesztet arra is lehet használni, hogy a megfigyelt események száma jelentősen eltér-e a várt események számától a kockázati pontszámok szerint differenciált csoportokban. Ez a teszt nagyon érzékeny a kiválasztott csoportok számára, és hajlamos túl liberálisan elutasítani a megfelelő illeszkedés nullhipotézisét, ha sok csoportot választanak, különösen kis adathalmazokban. A tesztnek nincs ereje a modellsértések felderítésére, ha túl kevés csoportot választanak. Éppen ezért nem tanácsos csupán az illeszkedés tesztjére támaszkodni annak eldöntésében, hogy a megadott paraméteres forma ésszerű-e.

Az AIC felhasználható a különböző paraméteres formákkal futtatott modellek összehasonlítására is, a legalacsonyabb AIC pedig a legjobb illeszkedést jelzi. Az AIC nem használható a paraméteres és félparaméteres modellek összehasonlítására, mivel a paraméteres modellek megfigyelt eseményidőkön, a félparaméteres modellek pedig az eseményidők sorrendjén alapulnak. Ezekkel az eszközökkel meg kell vizsgálni, hogy a megadott forma megfelel-e az adatoknak, de a paraméteres forma kiválasztásának legfontosabb szempontja továbbra is a meghatározott mögöttes veszély megalapozottsága.

Miután meghatároztuk a megadott paraméteres formát, hogy jól illeszkedjen az adatokhoz, a félig arányos veszélyességi modelleknél korábban leírtakhoz hasonló módszerekkel lehet választani a különböző modellek, például a maradék ábrák és az illeszkedés jóságának tesztjei között.

Mi van, ha a prediktorok idővel megváltoznak?

A fentiekben írt modellnyilatkozatokban feltételeztük, hogy a kitettség a nyomon követés során állandó. Az idővel változó értékű kitettségeket vagy az időben változó kovariánsokat be lehet vonni a túlélési modellekbe azáltal, hogy az elemzés egységét az egyénről arra az időtartamra változtatjuk, amikor az expozíció állandó. Ez intervallumokra bontja az egyének személyi idejét, amelyek mindegyike hozzájárul a kitett és nem kitett kockázati halmazhoz. Az idõben változó kovariáns ilyen módon történõ felvételének legfõbb feltételezése az, hogy az idõben változó kovariátum hatása nem függ az idõtõl.

Cox arányos veszélyességi modell esetében az időben változó kovariáns felvétele a következő formában történne: h (t) = h0 (t) e ^ β1x1 (t). Az időben változó kovariánsok is bekerülhetnek a paraméteres modellekbe, bár ez egy kicsit bonyolultabb és nehezebben értelmezhető. A paraméteres modellek a nagyobb rugalmasság érdekében spline-ok segítségével modellezhetik az időben változó kovariánsokat is.

Általában időben változó kovariánsokat kell alkalmazni, ha feltételezzük, hogy a veszély inkább a kovariát későbbi értékeitől függ, mint a kovariátok kiindulási értékétől. Az időben változó kovariánsoknál felmerülő kihívások hiányoznak a kovariátra vonatkozó adatokról a különböző időpontokban, valamint a veszély becslésének potenciális torzításáról, ha az időben változó kovariáns valóban közvetítő.

Mi a versengő kockázatelemzés?

A hagyományos túlélési elemzési módszerek feltételezik, hogy csak egy típusú esemény fordul elő. Fejlettebb módszerek léteznek azonban annak lehetővé tételéhez, hogy ugyanazon vizsgálat során többféle eseményt vizsgáljanak, például a több okból bekövetkezett halálesetet. Versenyző kockázatelemzést alkalmaznak ezekhez a vizsgálatokhoz, amelyek során a túlélési időtartamot a több esemény közül az első zárja le. Különleges módszerekre van szükség, mivel az egyes eseményekig eltelt idő külön elemzése torzító lehet. Konkrétan ebben az összefüggésben a KM módszer hajlamos túlbecsülni az eseményeket átélő alanyok arányát. A versenyző kockázatelemzés a kumulatív incidencia módszert alkalmazza, amelyben a teljes esemény valószínűsége bármikor az eseményspecifikus valószínűségek összege. A modellek általában úgy valósulnak meg, hogy minden vizsgálati résztvevőt többször beírnak - eseménytípusonként egyet. Minden vizsgálatban résztvevő számára az eseményre fordított időt cenzúrázzák attól az időponttól, amikor a beteg megtapasztalta az első eseményt. További információért kérjük, olvassa el a advancedepidemiology.org oldalt versengő kockázatok .

Mik azok a törékenységi modellek, és miért hasznosak a korrelált adatokhoz?

Korrelált túlélési adatok felmerülhetnek az egyén által tapasztalt visszatérő események miatt, vagy ha a megfigyelések csoportokba vannak csoportosítva. Akár a tudás hiánya miatt, akár a megvalósíthatóság érdekében előfordulhat, hogy az érdekes eseményhez kapcsolódó egyes kovariánsokat nem lehet mérni. A Frailty modellek véletlenszerű effektusok hozzáadásával számolnak a nem mérhető kovariánsok által okozott heterogenitással, amelyek multiplikatívan hatnak a veszély funkciójára. A Frailty modellek lényegében a Cox modell kiterjesztései, véletlenszerű effektusok hozzáadásával. Bár e modellek leírására különféle osztályozási sémákat és nómenklatúrát alkalmaznak, a törékenységi modellek négy általános típusa a megosztott, a beágyazott, az együttes és az additív törékenység.

Vannak más megközelítések az ismétlődő események adatainak elemzésére?

Az ismétlődő eseményadatok összefüggenek, mivel ugyanazon témán belül több esemény is előfordulhat. Míg a törékeny modellek az egyik módszer ennek a korrelációnak a számbavételére az ismétlődő eseményelemzések során, egyszerűbb megközelítés, amely ezt a korrelációt is figyelembe tudja venni, a robusztus standard hibák (SE) használata. Robusztus SE-k hozzáadásával a visszatérő eseményelemzés elvégezhető a félparaméteres vagy a parametrikus modell egyszerű kiterjesztéseként.

Noha egyszerű megvalósítani, többféleképpen modellezheti az ismétlődő eseményadatokat robusztus SE-k segítségével. Ezek a megközelítések abban különböznek egymástól, hogy meghatározzák az egyes kiújulásokra meghatározott kockázatot. Ily módon kissé eltérő vizsgálati kérdésekre válaszolnak, ezért a választott modellezési megközelítést a tanulmány hipotézisén és a modellezési feltételezések érvényességén kell alapulnia.

A számlálási folyamat vagy Andersen-Gill megközelítése az ismétlődő események modellezéséhez azt feltételezi, hogy minden ismétlődés független esemény, és nem veszi figyelembe az események sorrendjét vagy típusát. Ebben a modellben az egyes tantárgyak követési ideje a vizsgálat kezdetén kezdődik, és az események (visszatérések) által meghatározott szegmensekre van felosztva. Az alanyok hozzájárulnak az eseményhez kapcsolódó kockázathoz, amennyiben éppen megfigyelés alatt állnak (nem cenzúrázzák). Ezeket a modelleket egyszerűen be lehet illeszteni Cox-modellként, robusztus SE-becslő hozzáadásával, és a veszélyességi arányokat úgy értelmezik, mint a kovariát hatását a megismétlődési arányra a követési időszakban. Ez a modell azonban nem lenne megfelelő, ha a függetlenség feltételezése nem ésszerű.

A feltételes megközelítések feltételezik, hogy az alanynak nincs veszélye egy későbbi eseményre, amíg egy korábbi esemény nem következik be, ezért figyelembe veszi az események sorrendjét. Stratégiai modell alkalmazásával alkalmasak arra, hogy az eseményszám (vagy ebben az esetben a megismétlődés száma) legyen a rétegváltozó, és a robusztus SE-ket is tartalmazza. Két különböző feltételes megközelítés létezik, amelyek különböző időskálákat használnak, és ezért eltérő kockázati készletekkel rendelkeznek. A feltételes valószínűségi megközelítés a tanulmány kezdete óta eltelt időt használja az időintervallumok meghatározására, és akkor megfelelő, ha az érdeklődés a visszatérő esemény folyamatának teljes lefolyása felé mutat. A résidős megközelítés lényegében visszaállítja az egyes megismétlődések óráját az előző esemény óta eltelt idő felhasználásával az időintervallumok meghatározásához, és megfelelőbb, ha az esemény (vagy megismétlődés) specifikus hatásbecslések érdekesek.

Végül, a marginális megközelítések (más néven WLW - Wei, Lin és Weissfeld - megközelítés) minden eseményt külön folyamatnak tekintenek, így az alanyokat a nyomon követés kezdetétől minden esemény veszélyezteti, függetlenül attól, hogy tapasztaltak-e előzetes esemény. Ez a modell akkor megfelelő, ha úgy gondolják, hogy az események különböző mögöttes folyamatokból származnak, így az alany egy harmadik eseményt tapasztalhat meg, például az első megtapasztalása nélkül. Bár ez a feltételezés valószínűtlennek tűnik bizonyos típusú adatoknál, mint például a rák kiújulásai, fel lehet használni egy ideig tartó sérülések megismétlődésének modellezésére, amikor az alanyok különböző típusú sérüléseket tapasztalhatnak az adott időszak alatt, amelyeknek nincs természetes rendjük. A marginális modellek szintén alkalmasak robusztus SE-vel rendelkező rétegzett modellek használatával.

Olvasások

Ennek a projektnek az volt a célja, hogy leírja azokat a módszertani és analitikai döntéseket, amelyekkel szembesülhet, ha az események közötti időre vonatkozó adatokkal dolgozik, de korántsem teljes. Az alábbiakban forrásokat találunk e témák mélyebb elmélyüléséhez.

Tankönyvek és fejezetek

Vittinghoff E, Glidden DV, Shiboski SC, McCulloch CE (2012). Regressziós módszerek a biostatisztikában, 2. New York, NY: Springer.

  • Bevezető szöveg a lineáris, logisztikai, túlélési és ismételt mérési modellekhez, a legjobb azok számára, akik alapvető kiindulópontra vágynak.

  • A túlélési elemzés fejezet jó áttekintést nyújt, de nem mélységet. Példák a STATA-alapúak.

Hosmer DW, Lemeshow S, May S. (2008) Applied Survival Analysis: Regressziós modellezés az időponttól az eseményig terjedő adatokra, 2. kiadás. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.

  • Részletes áttekintés a nem parametrikus, félparaméteres és parametrikus Cox modellekről, a legjobb azok számára, akik jártasak a statisztika más területein. A fejlett technikákkal nem foglalkozunk mélyrehatóan, de más szakkönyvekre is hivatkozunk.

Kleinbaum DG, Klein M (2012). Túlélési elemzés: önállóan tanuló szöveg, 3. kiadás New York, NY: Springer Science + Business Media, LLC

  • Kiváló bevezető szöveg

Klein JP, Moeschberger ML (2005). Túlélési elemzés: Cenzúrázott és csonka adatok technikája, 2. kiadás New York, NY: Springer Science + Business Media, LLC

  • a végzős hallgatók számára készült könyv sok gyakorlati példát tartalmaz

Therneau TM, Grambsch PM (2000). A túlélési adatok modellezése: A Cox modell kibővítése. New York, NY: Springer Science + Business Media, LLC

  • Jó bevezetés a folyamat megközelítés számlálásához és a korrelált túlélési adatok elemzéséhez. A szerző a túlélési csomagot R-ben is megírta

Allison PD (2010). Túlélési elemzés SAS használatával: gyakorlati útmutató, 2. kiadás Cary, NC: SAS Intézet

  • Remek alkalmazott szöveg SAS felhasználók számára

Bagdonavicius V., Nikulin M (2002). Gyorsított életmodellek: modellezés és statisztikai elemzés. Boca Raton, FL: Chapman & Hall / CRC Press.

  • Jó forrás a parametrikus és félparaméteres gyorsított meghibásodási modellekről és azok arányos veszélyességi modellekkel való összehasonlításáról

Módszertani cikkek

Bevezető / áttekintő cikkek

Hougaard P (1999). A túlélési adatok alapjai. Biometria 55 (1): 13-22. PMID: 11318147 .

Clark TG, Bradburn MJ, Love SB, Altman DG (2003). Túlélési elemzés I. rész: alapfogalmak és első elemzések. Br J Cancer 89 (2): 232-8. PMID: 12865907

Clark TG, Bradburn MJ, Love SB, Altman DG (2003). Túlélési elemzés II. Rész: többváltozós adatelemzés - bevezetés fogalmakba és módszerekbe. Br J Cancer 89 (3): 431-6. PMID: 1288808

Clark TG, Bradburn MJ, Love SB, Altman DG (2003). Túlélési elemzés II. Rész: többváltozós adatelemzés - modell kiválasztása, valamint annak megfelelőségének és illeszkedésének felmérése. Br J Cancer 89 (4): 605-11. PMID: 12951864

Clark TG, Bradburn MJ, Love SB, Altman DG (2003). Túlélési elemzés IV. Rész: további fogalmak és módszerek a túlélés elemzésében. Br J Cancer 89 (5): 781-6. PMID: 12942105

  • A fenti négy cikkből álló sorozat kiváló bevezető áttekintés a túlélési elemzés módszereiről, amely rendkívül jól megírt és könnyen érthető - erősen ajánlott.

Az életkor mint időskála

Korn EL, Graubard BI, Midthune D (1997). A felmérés hosszirányú követésének idő-esemény elemzése: az időskála megválasztása. Am J Epidemiol 145 (1): 72-80. PMID: 8982025

  • Az életkor mint időskála, nem pedig a tanulmányi idő használatát szorgalmazó cikk.

Ingram DD, Makuc DM, Feldman JJ (1997). Re: A felmérés hosszirányú nyomon követésének idő-esemény elemzése: az időskála megválasztása. Am J Epidemiol 146 (6): 528-9. PMID: 9290515 .

  • Hozzászólás a Korn-papírhoz, ismertetve az életkor időskálaként történő alkalmazásakor alkalmazandó óvintézkedéseket.

Thiébaut AC, Bénichou J (2004). Időskála megválasztása az epidemiológiai kohorsz adatok Cox modellelemzésében: szimulációs tanulmány. Stat Med 30; 23 (24): 3803-20. PMID: 15580597

  • Szimulációs tanulmány, amely megmutatja az életkor és az érdeklődésre számot tartó kovariátus közötti különböző mértékű társulások torzításának nagyságát, amikor a vizsgálati időt időskálának használják.

Canchola AJ, Stewart SL, Bernstein L és mtsai. Cox regresszió különböző időskálák alkalmazásával. Elérhető: http://www.lexjansen.com/wuss/2003/DataAnalysis/i-cox_time_scales.pdf .

  • Egy szép tanulmány, amely összehasonlítja 5 Cox regressziós modellt a tanulmányi idő vagy az életkor eltéréseivel, mint az időskálát az SAS kóddal.

Cenzúrázás

Huang CY, Ning J, Qin J (2015). Félparametrikus valószínűségű következtetés a bal-csonka és a jobb-cenzúrázott adatokra. Biostatisztika [epub] PMID: 25796430 .

  • Ez a cikk szép bevezetést mutat be a cenzúrázott adatok elemzéséhez, és egy új becslési eljárást nyújt a túlélési idő eloszlására bal-csonka és jobb-cenzúrázott adatokkal. Nagyon sűrű és fejlett statisztikai fókuszú.

Cain KC, Harlow SD, Little RJ, Nan B, Yosef M, Taffe JR, Elliott MR (2011). A bal csonkolás és a bal cenzorálás miatti torzítás a fejlődési és a betegség folyamatainak longitudinális vizsgálataiban. Am J Epidemiol 173 (9): 1078-84. PMID: 21422059 .

  • Kiváló forrás, amely epidemiológiai szempontból magyarázza a balra cenzúrázott adatokban rejlő torzítást.

    cumc outlook webalkalmazás

V. J, V. L, Zhu C (2007). Az arányos esély-modell tesztelése intervallum-cenzúrázott adatokra. Élettartam-adatelemző 13: 37–50. PMID 17160547 .

  • Egy másik statisztikailag sűrű cikk a TTE adatelemzésének árnyalt aspektusáról, de jól magyarázza az intervallum-cenzúrázott adatokat.

Robins JM (1995a) Analitikus módszer véletlenszerű vizsgálatokhoz, informatív cenzúrázással: I. rész. Lifetime Data Anal 1: 241–254. PMID 9385104 .

Robins JM (1995b) Analitikus módszer randomizált vizsgálatokhoz informatív cenzúrázással: II. Rész. Lifetime Data Anal 1: 417–434. PMID 9385113 .

  • Két cikk, amely az informatív cenzúrázás módszereit tárgyalja.

Nem paraméteres túlélési módszerek

Borgan Ø (2005) Kaplan-Meier becslő. A biostatisztika enciklopédiája DOI: 10.1002 / 0470011815.b2a11042

  • Kiváló áttekintés a Kaplan-Meier-becslésről és annak kapcsolatáról a Nelson-Aalen-becslővel

Rodríguez G (2005). Nem-paraméteres becslés a túlélési modellekben. Elérhető ekkortól: http://data.princeton.edu/pop509/NonParametricSurvival.pdf

  • Bevezetés a nem parametrikus módszerekbe és a Cox arányos veszélyességi modelljébe, amely elmagyarázza a módszerek és a matematikai képletek közötti kapcsolatokat

Cole SR, Hernan MA (2004). Korrigált túlélési görbék inverz valószínűségi súlyokkal. Számítási módszerek programjai Biomed 75 (1): 35-9. PMID: 15158046

  • Leírja az IPW használatát a módosított Kaplan-Meier görbék létrehozásához. Tartalmaz egy példát és SAS makrót.

Zhang M (2015). Robusztus módszerek a hatékonyság javítására és az elfogultság csökkentésére a túlélési görbék becslésében randomizált klinikai vizsgálatokban. Élettartam adatanalízis 21 (1): 119-37. PMID: 24522498

  • Javasolt módszer a kovariáttal korrigált túlélési görbékre RCT-kben

Félparametrikus túlélési módszerek

Cox DR (1972) Regressziós modellek és élet táblázatok (megbeszéléssel). J R Statist Soc B 34: 187–220.

  • A klasszikus referencia.

Christensen E (1987) Többváltozós túlélési elemzés Cox regressziós modelljével. Hepatology 7: 1346–1358. PMID 3679094 .

  • Motiváló példával leírja a Cox modell használatát. Kiváló áttekintés a Cox modellanalízis legfontosabb szempontjairól, beleértve a Cox modellhez való illesztés módját és a modell feltételezéseinek ellenőrzését.

Grambsch PM, Therneau TM (1994) Arányos veszélytesztek és diagnosztika súlyozott maradványok alapján. Biometrika 81: 515–526.

  • Részletes tanulmány az arányos veszélyek feltételezésének teszteléséről. Az elmélet és a fejlett statisztikai magyarázat jó keveréke.

Ng’andu NH (1997) A statisztikai tesztek empirikus összehasonlítása Cox modelljének arányos veszélyek feltételezésének értékelésére. Stat Med 16: 611–626. PMID 9131751 .

  • Egy másik részletes cikk az arányos veszélyek feltételezésének teszteléséről, amely magában foglalja a cenzúra maradványainak és hatásainak ellenőrzését.

Parametrikus túlélési módszerek

Rodrίguez, G (2010). Parametrikus túlélési modellek. Elérhető ekkortól: http://data.princeton.edu/pop509/ParametricSurvival.pdf

  • rövid bemutatás a paraméteres túlélési elemzés során alkalmazott leggyakoribb eloszlásokról

Nardi A, Schemper M (2003). Cox és paraméteres modellek összehasonlítása a klinikai vizsgálatokban. Stat Med 22 (23): 2597-610. PMID: 14652863

  • Jó példákat mutat be a félparaméteres modellek összehasonlításával a közös paraméteres eloszlást alkalmazó modellekkel, és a modell illeszkedésének értékelésére összpontosít

Royston P, Parmar MK (2002). Rugalmas parametrikus arányos-veszélyességi és arányos-esély-modellek a cenzúrázott túlélési adatokhoz, prognosztikai modellezéssel és a kezelési hatások becslésével. Stat Med 21 (15): 2175-97. PMID: 12210632

  • Jó magyarázat az arányos veszélyek és az esélyek modelljeinek alapjaira és a köbös spline-okkal való összehasonlításra

Cox C, Chu H, Schneider MF, Muñoz A (2007). Parametrikus túlélési elemzés és a veszélyfüggvények taxonómiája az általános gamma-eloszláshoz. Statist Med 26: 4352–4374. PMID 17342754 .

  • Kiváló áttekintést nyújt a paraméteres túlélési módszerekről, beleértve a veszélyfüggvények taxonómiáját és az általánosított gammaelosztási család részletes megvitatását.

Crowther MJ, Lambert PC (2014). A paraméteres túlélési elemzés általános kerete. Stat Med 33 (30): 5280-97. PMID: 25220693

  • Leírja a gyakran használt paraméteres eloszlások korlátozó feltételezéseit és elmagyarázza a korlátozott köbös spline módszertant

Sparling YH, Younes N, Lachin JM, Bautista OM (2006). Parametrikus túlélési modellek intervallum-cenzúrázott adatokhoz időfüggő kovariánsokkal. Biometrics 7 (4): 599-614. PMID: 16597670

  • Bővítés és példa a paraméteres modellek használatára intervallum-cenzúrázott adatokkal

Időben változó kovariánsok

Fisher LD, Lin DY (1999). Időfüggő kovariánsok a Cox arányos-veszélyek regressziós modellben. Annu Rev Public Health 20: 145-57. PMID: 10352854

  • Az időben változó kovariánsok alapos és könnyen érthető magyarázata a Cox modellekben, matematikai függelékkel

Petersen T (1986). Paraméteres túlélési modellek illesztése időfüggő kovariánsokkal. Appl Stat 35 (3): 281-88.

  • Sűrű cikk, de hasznos alkalmazott példával

Versenyző kockázatelemzés

Lásd: Versenyző kockázatok

Tai B, Machin D, White I, Gebski V (2001) Oszteoszarkómás betegek versengő kockázatelemzése: négy különböző megközelítés összehasonlítása. Stat Med 20: 661–684. PMID 11241570 .

  • Jó alapos tanulmány, amely négy különböző módszert ír le a versengő kockázati adatok elemzésére, és az oszteoszarkómás betegek randomizált vizsgálatának adatait használja e négy megközelítés összehasonlítására.

Checkley W, Brower RG, Muñoz A (2010). Az egymást kizáró versengő eseményekre való következtetés az általános gamma-eloszlások keveréke révén. Epidemiology 21 (4): 557–565. PMID 20502337 .

  • Papír a versengő kockázatokról az általános gamma-elosztás alkalmazásával.

Fürtözött adatok és törékenységi modellek elemzése

Yamaguchi T, Ohashi Y, Matsuyama Y (2002) Véletlenszerű hatásokkal rendelkező arányos veszélyek modelljei a centrális hatások vizsgálatára a többközpontú rák klinikai vizsgálatokban. Stat Methods Med Res 11: 221–236. PMID 12094756 .

  • Kiváló elméleti és matematikai magyarázat a klaszterek figyelembevételéről a többközpontú klinikai vizsgálatok túlélési adatainak elemzésekor.

O’Quigley J, Stare J (2002) Az arányos veszélyek modelljei gyengeségekkel és véletlenszerű hatásokkal. Stat Med 21: 3219–3233. PMID 12375300 .

  • A törékenységi modellek és a véletlenszerű effektusok modelljeinek fej-fej-összehasonlítása.

Balakrishnan N, Peng Y (2006). Általánosított gamma-törékenységi modell. Stat Med 25: 2797–2816. PMID

  • A törékeny modellekről szóló cikk az általános gamma-eloszlást használja a törékeny eloszlásként.

Rondeau V., Mazroui Y, Gonzalez JR (2012). frailtypack: R csomag a korrelált túlélési adatok elemzéséhez a Frailty modellekkel büntetéses valószínűség-becslés vagy paraméteres becslés alkalmazásával. Journal of Statistics Software 47 (4): 1-28.

  • R csomag matrica, jó háttérinformációkkal a törékeny modellekről.

Schaubel DE, Cai J (2005). A csoportosuló visszatérő események adatainak elemzése a kórházi ápolási arány alkalmazásával veseelégtelenségben szenvedő betegek körében. Biostatisztika 6 (3): 404-19. PMID 15831581 .

  • Kiváló cikk, amelyben a szerzők két módszert mutatnak be a fürtözött visszatérő események elemzésére, majd összehasonlítják a javasolt modellek és a törékenységi modell alapján kapott eredményeket.

Gharibvand L, Liu L (2009). A túlélési adatok elemzése fürtözött eseményekkel. SAS Globális Fórum 2009, 237-2009.

  • Rövid és könnyen érthető forrás az események közötti adatok elemzéséhez fürtözött eseményekkel, SAS eljárásokkal.

Ismétlődő eseményelemzés

Twisk JW, Smidt N, de Vente W (2005). A visszatérő események alkalmazott elemzése: gyakorlati áttekintés. J Epidemiol Community Health 59 (8): 706-10. PMID: 16020650

  • Nagyon könnyen érthető bevezetés a visszatérő események modellezéséhez és a kockázati készletek fogalmához

Villegas R, O Juliá, Ocaña J (2013). Az összefüggő túlélési idők empirikus vizsgálata az ismétlődő események arányos veszélyességi határokkal, valamint a korreláció és a cenzúra hatásával. BMC Med Res Methodol 13:95. PMID: 23883000

  • Szimulációkkal teszteli a különböző modellek robusztusságát az ismétlődő eseményadatokra

Kelly PJ, Lim LL (2000). Túlélési elemzés a visszatérő események adataihoz: alkalmazás gyermekkori fertőző betegségekre. Stat Med 19 (1): 13-33. PMID: 10623190

  • Alkalmazott példák a négy fő megközelítésre az ismétlődő eseményadatok modellezéséhez

Wei LJ, Lin DY, Weissfeld L (1989). A többváltozós hiányos hibaidő regresszióanalízise a marginális eloszlások modellezésével. Journal of the American Statistics Association 84 (108): 1065-1073

Az eredeti cikk marginális modelleket ír le az ismétlődő események elemzéséhez

Tanfolyamok

Columbia Egyetem Epidemiológiai és Népegészségügyi Nyári Intézete (EPIC)

A Statistics Horizons, a szakterület szakértői által tartott speciális statisztikai szemináriumok magánszolgáltatója

Egyetemközi politikai és társadalmi kutatások konzorciumának (ICPSR) nyári programja a társadalomkutatás kvantitatív módszereiben, a Michigani Egyetem Társadalomkutatási Intézetének része

  • 3 napos szeminárium a túlélés elemzéséről, az eseménytörténet modellezéséről és az időtartam elemzéséről 2015. június 22–24. Között, Berkeley-ben (Kalifornia), Tenko Raykov, a Michigani Állami Egyetem oktatója. A túlélési módszerek átfogó áttekintése tudományterületeken (nem csak a közegészségügyen): http://www.icpsr.umich.edu/icpsrweb/sumprog/courses/0200

A Statisztikai Kutatóintézet két online tanfolyamot kínál a túlélés elemzéséhez, évente többször is. Ezek a tanfolyamok a Klein és Kleinbaum alkalmazott elemzési tankönyvéből származnak (lásd alább), és választhatók a la carte-ban vagy a statisztika tanúsító programjának részeként:

  • Bevezetés a túlélési elemzésbe, középpontban a félparametrikus Cox modellekkel, David Kleinbaum vagy Matt Strickland tanítja: http://www.statistics.com/survival/

  • Fejlett túlélési elemzés, beleértve a paraméteres modelleket, a visszatérési elemzéseket és a törékenységi modelleket, Matt Strickland tanítja: http://www.statistics.com/survival2/

Az UCLA Digitális Kutatási és Oktatási Intézete a saját honlapján keresztül szemináriumokat kínál a különböző statisztikai szoftverek túlélési elemzéséhez. Ezek a szemináriumok bemutatják, hogyan kell elvégezni az alkalmazott túlélési elemzést, jobban a kódra, mint az elméletre összpontosítva.

Érdekes Cikkek

Szerkesztő Választása

Carol B. Liebman
Carol B. Liebman
Carol Liebman a jogi klinikai professzor emerita a Columbia Law School-ban, ahol megalapította Columbia Mediációs Klinikáját és a tárgyalási műhelyt. Liebman nemzetközileg elismert előadó és oktató a konfliktusok megoldásában. Mediációs képzést tervezett és mutatott be különféle csoportok számára, beleértve az Albert Einstein Orvostudományi Főiskola Montefiore Orvosi Központjának bioetikai tanúsító programját; New York első osztálya, fellebbezési osztály, ügyvédi fegyelmi bizottság; a New York-i ügyvédi kamara; és középiskolás diákok, szülők és tanárok. Tanított tárgyalásokról és közvetítésről Vietnamban, Brazíliában, Izraelben és Kínában, és közvetített olyan ügyeket, amelyek orvosi műhibákkal, diszkriminációval, családi kérdésekkel, állami ügynökségekkel, közösségi vitákkal, üzleti konfliktusokkal és oktatási intézményekkel kapcsolatosak. Liebman jelenlegi kutatása az egészségügy konfliktusainak megoldására összpontosít. Társszerzője a Mediation Bioethics Disputes: A Guide to Shaping Shared Solutions, 2011, átdolgozott és kibővített kiadása. A New York City Civil Panaszok Felülvizsgálati Testületének és a New York City Ügyvédi Kamara végrehajtó bizottságának volt tagja. A Mediation Suits kórházakkal szemben (MeSH) projekt vezető kutatója volt, valamint a demonstrációs közvetítés és az ADR projekt, amely a pennsylvaniai orvosi felelősségvállalás projektjének része. 1976 és 1979 között Liebman a massachusettsi Korrekciós Osztály tanácsadója volt. 2012-ben Liebman megkapta a Columbia Egyetem Elnöki Díját a Kiváló Tanításért.
WhatsApp Inc. kontra NSO Group Technologies Limited
WhatsApp Inc. kontra NSO Group Technologies Limited
A Columbia globális véleménynyilvánítási szabadsága arra törekszik, hogy elősegítse a nemzetközi és nemzeti normák és intézmények megértését, amelyek a legjobban védik az információk és a szólás szabad áramlását egy összekapcsolt globális közösségben, amelynek főbb közös kihívásokkal kell megküzdenie. Küldetésének elérése érdekében a globális véleménynyilvánítás szabadsága kutatási és politikai projekteket vállal és megbíz, rendezvényeket és konferenciákat szervez, valamint részt vesz a véleménynyilvánítás és az információszabadság 21. századi védelmével kapcsolatos globális vitákban és hozzájárul azokhoz.
Antirasszista pedagógia működésben: első lépések
Antirasszista pedagógia működésben: első lépések
Hogyan definiálhatjuk a kifejezés szabadságának globális normáit?
Hogyan definiálhatjuk a kifejezés szabadságának globális normáit?
Lee C. Bollinger elnök és Agnès Callamard elnök új könyve azt vizsgálja, hogyan határozzák meg és hogyan tartják fenn a szólásszabadságot az egész világon.
James Currie
James Currie
James Currie a Buffalo-i Egyetem zenei docense a történelmi zenetudományban. Dr. Currie író és előadóművész, akinek munkája a zene, a történelem, a filozófia és a politika közötti kölcsönhatás és elmozdulás pontjainak megfogalmazásával foglalkozott. Tudományos írásai széles körben jelentek meg, többek között a Journal of the American Musicological folyóiratban
A kutatás támogatja a szigorúbb fegyvertörvényeket a tömeges lövöldözéssel kapcsolatos erőszak csökkentése érdekében
A kutatás támogatja a szigorúbb fegyvertörvényeket a tömeges lövöldözéssel kapcsolatos erőszak csökkentése érdekében
Válaszul a március 16-i atlantai és a március 22-i boulderi halálos lövöldözésre Joseph R. Biden elnök szigorúbb fegyvertörvényeket szorgalmazott a tömeges lövöldözési erőszak csökkentése érdekében. Nincs szükségem arra, hogy várjak még egy percet, nem is beszélve egy óráról, ésszerű lépések megtételére, amelyek életet mentenek a jövőben, és cselekvésre ösztönözzem kollégáimat a Házban és a Szenátusban - mondta Biden elnök. Ban ben
Lohé Issa Konaté kontra Burkina Fasói Köztársaság
Lohé Issa Konaté kontra Burkina Fasói Köztársaság
A Columbia globális véleménynyilvánítási szabadsága arra törekszik, hogy elősegítse a nemzetközi és nemzeti normák és intézmények megértését, amelyek a legjobban védik az információk és a szólás szabad áramlását egy összekapcsolt globális közösségben, amelynek főbb közös kihívásokkal kell megküzdenie. Küldetésének elérése érdekében a globális véleménynyilvánítás szabadsága kutatási és politikai projekteket vállal és megbíz, rendezvényeket és konferenciákat szervez, valamint részt vesz a véleménynyilvánítás és az információszabadság 21. századi védelmével kapcsolatos globális vitákban és hozzájárul azokhoz.